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To solve the problem, follow these steps:

Step 1: Calculate the total sum of all vertex labels

The labels are 2,3,4,5,6,7,8,9.
Sum = (2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6) = 11×4 = 44.

Step 2: Relate face sums to total vertex sum

A cube has 6 faces, and each vertex is shared by 3 faces.

• Sum of all 6 face sums = 3×total vertex sum (each vertex counted 3 times).
• Let each face sum be (S):
  (6S = 3×44)

Step 3: Solve for (S)

(6S = 132) → (S = 132÷6 = 22).

Answer: (\boxed{22})

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